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今日のサプライチェーンマネジメントで面白かったのが、Linear programming(線形計画法)。これは、「有限個の非負値変数からなる一次関数の最大または最小をそれらの変数からなる有限個の一次不等式あるいは一次等式の制約のもとに求めるもので、最大化あるいは最小化すべき関数を目的関数(objective function)、変数の満たすべき条件を制約条件(constraints)と呼ぶ」・・・と書いてもさっぱりわかりませんね。
具体例で考えると簡単です。以下の図のように、ある商品を2つの工場(Plant)で製造し、2つの集配送センター(DC: Distribution Center)を経て、3つの市場(CZ)で販売するとします。各市場におけるこの商品の需要はそれぞれ50,000個、100,000個、50,000個です。また各工場-DC間、各DC-市場間で商品を輸送するコストは矢印の横に書いてある数字のとおりです(例.Plant1→DC2の輸送コストは5)。また、工場2では60,000個まで製造できます。 実はこの手の最適化の問題は、全て1次式で表現できます。1次式で表現できれば、ExcelのSolverを使って簡単に最適解を求めることができるのです。考え方はこんな感じ。 【目的関数】 (各工場・DC間の全4経路で発生する輸送費+各DC・市場間の6経路で発生する輸送費)を最小化する。 【制約条件】 工場2で製造する商品の数<=60,000 DC1に入ってくる商品の総数=DC1から各市場へ輸送される商品の総数 DC2に入ってくる商品の総数=DC2から各市場へ輸送される商品の総数 市場1に入ってくる商品の総数=50,000 市場2に入ってくる商品の総数=100,000 市場3に入ってくる商品の総数=50,000 これをExcelに投入して、Solverを用いて目的関数のセルを最小化するように指定すれば、以下のようにあっという間に最適解が求まるわけです。ちなみに、このケースは今日の宿題の1つでした。 要は道具は使い様ということで、こうしたちょっとした知恵をビジネスでうまく役立てると、経験や勘に頼っていたのと比べて遥かに経済合理的な判断が下せるということがポイントです。実際に、こうした線形計画法等に基づいて様々なシミュレーションや最適化のソフトウェアが開発されており、殆どの人が知らないところで企業はこうしたソフトを駆使して最適な在庫の量を予測したり、最適な店舗配置をシミュレートしているのです。 今回のケースでも、人間が直感的に正しいと思われるロジックで導き出すと上図にあるような回答になりがちです(総コストは$1,120,000)。でも、線形計画法で求められる最適解は表のような結果となり、総コストは$739,000にまで抑えられることがわかります。 先日紹介したカイ2乗検定もそうですが、こうしたちょっとした理系チックな知恵でビジネスは随分とロジカルに説明しうるのです。理系出身の人からすると「当たり前ジャン」で終わってしまうのでしょうが、文系人間の僕としてはなかなか目から鱗的な感動がありました。
by takekurakenya
| 2005-02-25 17:40
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